Расчетная длина балки: Расчетные длины стержней

Беляева_Расчет и проектирование.indd

%PDF-1.3 %
1 0 obj >]/Pages 3 0 R/Type/Catalog/ViewerPreferences>>> endobj 2 0 obj >stream
2019-11-11T15:20:54+05:002019-11-11T15:21:31+05:002019-11-11T15:21:31+05:00Adobe InDesign CS6 (Windows)uuid:3226a5ca-cfbf-4075-b9b5-93cb6424310cxmp.did:A3EFBA1FB752E4118BF5AA137F15CC0Cxmp.id:212888606C04EA119267D73F75A3E5C0proof:pdf1xmp.iid:1F2888606C04EA119267D73F75A3E5C0xmp.did:A7EFBA1FB752E4118BF5AA137F15CC0Cxmp.did:A3EFBA1FB752E4118BF5AA137F15CC0Cdefault

  • convertedfrom application/x-indesign to application/pdfAdobe InDesign CS6 (Windows)/2019-11-11T15:20:54+05:00
  • application/pdf

  • Беляева_Расчет и проектирование.indd
  • Adobe PDF Library 10.0.1FalsePDF/X-1:2001PDF/X-1:2001PDF/X-1a:2001
    endstream endobj 3 0 obj > endobj 6 0 obj > endobj 7 0 obj > endobj 8 0 obj > endobj 9 0 obj > endobj 10 0 obj > endobj 31 0 obj > endobj 32 0 obj > endobj 33 0 obj > endobj 34 0 obj > endobj 35 0 obj > endobj 36 0 obj > endobj 37 0 obj > endobj 68 0 obj >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0. 0 0.0 481.89 680.315]/Type/Page>> endobj 69 0 obj >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0.0 481.89 680.315]/Type/Page>> endobj 70 0 obj >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0.0 481.89 680.315]/Type/Page>> endobj 71 0 obj >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0.0 481.89 680.315]/Type/Page>> endobj 72 0 obj >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0.0 481.89 680.315]/Type/Page>> endobj 73 0 obj >/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0.0 481.89 680.315]/Type/Page>> endobj 86 0 obj >stream
    HTMo10V3c{?q%

    Расчет двутавра на прогиб и изгиб

    Двутавр довольно редко применяется в частном строительстве в силу своей формы. Поэтому используется он лишь тогда, когда невозможно применение других профилей, например, уголка или швеллера. Связано это с тем, что двутавр может воспринимать гораздо большую нагрузку, чем перечисленные профили.

    Содержание:

    1. Калькулятор

    2. Инструкция к калькулятору

    Если Вам нужна именно мощная балка и двутавр рассматривается в качестве одного из основных вариантов, то в подборе профиля данный калькулятор будет не лишним. С его помощью Вы можете рассчитать двутавр не только на изгиб (по несущей способности), но и на прогиб (по деформациям).

    Калькулятор устроен таким образом, чтобы Вы одновременно могли рассчитывать сразу несколько видов двутавров. Это позволит Вам за одно действие выбрать наиболее подходящий профиль между следующими двутаврами: колонным (ГОСТ 26020-83), с уклоном полок (ГОСТ 8239-89), дополнительной серии (ГОСТ 26020-83), нормальным (26020-83), широкополочным (ГОСТ 26020-83) и специальной серии (19425-74*).

    Расчет двутавра на прогиб и изгиб можно производить для следующих типов балок:

    • Тип 1 — однопролетная балка с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой, которая шарнирно оперта.
    • Тип 2 — консоль с жесткой заделкой на одном из концов, на которую приложена равномерно распределенная нагрузка.
    • Тип 3 — однопролетная балка с консолью с одной стороны, на которую также приложена равномерно распределенная нагрузка.
    • Тип 4 — однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной силой.
    • Тип 5 — то же самое, что и тип 4 только с двумя сосредоточенными силами.
    • Тип 6 — консоль с жесткой заделкой, на которую приложена сосредоточенная сила.

    Примечание: в случае, если Вам необходимо еще рассчитать вес двутавра и затраты на его покупку, на данном сайте есть калькулятор и для этого.

    Калькулятор

    разновидности конструкций и требования к ним, параметры для расчёта балок

    Правильность подбора балок и точность проведенных замеров являются решающим этапом, от которого напрямую зависит надежность всей несущей конструкции. Балки перекрытия изготавливают после расчета их основных параметров – длины и сечения. Длина определяется шириной перекрываемого помещения, а сечение выбирается согласно шагу установки, нагрузке и длины пролета. На расчете этих параметров и выборе типа балок стоит остановиться более детально.

    Деревянные балки перекрытия

    Лаги перекрытия должны отвечать таким основным требованиям, как прочность, пожаробезопасность, жесткость. Расчеты этих элементов проводятся исходя из применяемого материала.

    Виды деревянных балок перекрытий

    Все деревянные перекрытия разделяются по назначению, виду материала изготовления и сечению. По назначению лаги бывают:

    • межэтажными;
    • чердачными;
    • подвальными;
    • цокольными.

    Перекрытия из бруса между этажами должны характеризоваться высокой прочностью и надежностью. В полость между полом и потолком монтируются паро- и звукоизоляционные материалы. Потолок обшивается желаемой отделкой, а сверху настилается пол и напольное покрытие. Перекрытие чердака может быть задействовано в виде элемента крыши и являться частью стропильной системы. Также оно может быть смонтировано в виде независимого элемента. Чтобы исключить выход тепла через чердачное перекрытие, обязательно применяют тепло- и пароизоляционные материалы.

    Для перекрытия подвалов и цоколей необходимо использовать элементы с высокой прочностью, способные выдерживать высокие нагрузки. Перекрытия такого типа также оснащаются паро- и теплоизоляторами, чтобы избежать попадания холодного воздуха из подвала.

    Балочное перекрытие пролета может быть выполнено из цельного либо клееного бруса. Для первого варианта используется древесина твердых пород. Однако такие элементы имеют существенный недостаток, который сводится к ограниченной длине в 6 м. Клееные балки для длинных пролетов являются более предпочтительными, поскольку имеют более высокую прочность, привлекательную внешность и большую предельную длину до 20 м.

    Сечение бруса для перекрытия бывает следующих типов:

    • квадратное;
    • прямоугольное;
    • двутавровое;
    • круглое.

    Брус с квадратным сечением является самым невыгодным. Объясняется это тем, что квадрат меньше всего подходит под эпюру усилий в лаге. Оптимальным вариантом для рассматриваемых целей считаются лаги, имеющие прямоугольное сечение, при этом во время монтажа короткая сторона располагается по горизонтали, а длинная – по вертикали. Таким образом балка имеет более высокую прочность.

    При двутавровом сечении лага имеет уширение в верхней и нижней части, а в середине она уменьшена до минимально возможных параметров. Лаги такого типа позволяют сократить расход дерева и использовать его более рационально. Однако подобные балки приобрести непросто, поскольку для них характерна высокая сложность изготовления. Поэтому и в строительстве они встречаются нечасто. Кругляк в основном используется для обустройства чердаков. Исходя из диаметра лаги такого типа могут иметь высокую устойчивость на прогиб.

    Использование досок и цельного бруса в балочной конструкции

    Деревянный брус или привычная для всех доска могут иметь длину 4-6 м и уступают клееному брусу по перекрываемому расстоянию. Балки перекрытия из дерева своими руками часто применяются в строительстве, для чего задействуют доски, скрепленные между собой. В отличие от цельного бруса они могут иметь более высокие показатели прочности. Кроме этого, толщину таких балок можно изменять посредством сращивания досок.

    Деревянные элементы скрепляют при помощи болтового соединения с прокладкой резиновых либо пластиковых шайб. Последние исключают воздействие на металлический крепеж влаги и предотвращают образование коррозии, а также не дают гайке вдавливаться в древесину во время затяжки.

    Клееный брус

    При необходимости повысить прочность и длину балок при организации перекрытия во время монтажа их скрепляют между собой. Балки перекрытия из клееного бруса, в отличие от традиционных, соединяются из нескольких брусьев клеевыми составами еще на стадии производства. Толщина такого элемента определяется количеством слоев склеиваемого посредством пресса материала. Изготовление балок таким способом придает дополнительную прочность.

    При склеивании брус сохраняет все исходные качества древесины, т.е отлично удерживает гвоздь, поддается резке и пилению. Однако клееный материал имеет высокую стоимость, по сравнению с традиционными балками. Поэтому, прежде чем приобретать его для перекрытия, нужно взвесить все “за” и “против” и убедиться, что без него не обойтись. Такой вид балок часто применяется для монтажа арочных перекрытий, где они себя оправдывают.

    Поскольку клееные перекрытия смотрятся достаточно привлекательно, их часто даже не зашивают потолком, в результате чего они являются своеобразным элементом декора. Клееный брус наделен такими основными преимуществами:

    • простой монтаж;
    • возможность перекрывать большие пролеты;
    • небольшой вес;
    • стойкость к деформациям.

    Древесина для изготовления балок

    Различные строения и дома небольших размеров возводятся с применением несущих балок из хвойных деревьев. Если же такую древесину достать проблематично, то можно применить, например, дуб, акацию и др. Основное требование, предъявляемое к древесина, – это невысокая влажность (12-14%). При больших показателях этого параметра лаги могут прогибаться под воздействием нагрузки.

    Если для перекрытия чердачного типа используется древесина местных деревьев, со временем ее прочность будет только повышаться. Объясняется это тем, что с годами она хорошо высохнет и по рабочим характеристикам не будет уступать перекрытию из металла.

    Плюсы и минусы перекрытия из дерева

    Прежде чем приступить к обустройству лаг и определиться с тем, какой брус использовать для перекрытия, нужно ознакомиться с положительными и отрицательными сторонами рассматриваемого материала. Преимущества перекрытий из дерева таковы:

    • привлекательность по сравнению с другими материалами;
    • малый вес, что позволяет снизить нагрузки на стены и основание дома;
    • возможность выполнения монтажа без привлечения дополнительной техники.

    Однако стоит учесть и минусы:

    • легкая воспламеняемость дерева и необходимость обработки специальными средствами;
    • меньшая прочность по сравнению с конструкциями из железобетона и металла;
    • усыхание и деформация при температурных изменениях и влажности;
    • неустойчивость к гниению и грибкам при высоком показателе влажности, что требует применения антисептиков.

    Расчеты

    Расчет деревянных балок перекрытия требуется при возведении различных строений, где нужно перекрыть какую-либо площадь, например чердак либо несколько этажей. Только при правильных расчетах можно быть уверенным в надежности и долговечности конструкции.

    Требования к деревянным балкам перекрытий

    Деревянные балки должны отвечать ряду требований:

    • быть стойкими к воздействию огня;
    • иметь хорошую прочность и жесткость;
    • не иметь больших дефектов и повреждений в структуре древесины;
    • сечение должно соответствовать параметрам перекрытия.

    К тому же есть требования, которые предъявляются непосредственно к материалу балок. Для рассматриваемых целей предпочтительнее использовать древесину хвойных пород. В ней содержится большое количество смолы, что улучшает стойкость к воздействию различных микроорганизмов. Важным моментом является регион выращивания и время заготовки древесины.

    Для балок лучшей считается та древесина, которая росла в северных регионах и была заготовлена в конце зимы. Связано это с тем, что в этот период дерево «спит», сокодвижение практически отсутствует и в древесине сосредоточена меньшая влажность по сравнению с другими периодами.

    Основные исходные положения для расчета размеров

    Поскольку на элементы рассматриваемой конструкции возлагаются несущие функции, то, чтобы выяснить количество и размер бруса для перекрытия, следует придерживаться следующей последовательности действий:

    • замеряют пролет, который предполагается перекрывать;
    • определяются со способом, которым лаги будут фиксироваться к стене;
    • рассчитывают нагрузку, прилагаемую к несущему элементу во время эксплуатации;
    • подбирают межбалочное расстояние и сечение согласно табличным данным.

    Расчет нагрузки на перекрытие

    В течение всего периода эксплуатации лаги должны иметь способность выдерживать не только собственный вес, но и вес пола, расположенную на нем мебель, людей и пр. Поскольку нагрузка на балку определяется типом перекрытия, все расчеты должны быть проведены заранее еще на этапе планирования.

    Сперва необходимо учесть вес самих балок. Если взять, например, чердак, для утепления которого будет задействована минеральная вата, то конструкция должна выдерживать нагрузки минимум 50 кг на 1 м² (Рсобств). Для точного расчета нагрузки следует обратиться к нормативным документам.

    Если перекрытие чердака выполнено из дерева с применением пенопласта либо минваты для утепления, то, основываясь на СНиП 2.01.07-85, эксплуатационную нагрузку (Рэкспл) следует рассчитывать таким образом: 70*1,3=90 кг/м², где 70 – нагрузка согласно нормативам, а 1,3 – коэффициент запаса. Общая расчетная нагрузка подсчитывается по следующей формуле: Робщ=Рсобств+Рэкспл=50+90=130 кг/ м².

    Определение сечения и шага деревянных балок

    Расчет шага укладки бруса на перекрытие можно провести посредством изменения длины балок. Поскольку сечение и длина взаимосвязаны между собой, они и рассчитываются одинаково. Во многих случаях высота лаги зависит от толщины используемого теплоизолятора. Высота может составлять 100-300 мм, а ширина 40-200 мм. Применяя круглое бревно как элемент перекрытия, его диаметр выбирают от 110 до 300 мм.

    Что касается шага установки балки, размеры минимального параметра должны составлять 300 мм, максимального – 120 см. В процессе расчета не стоит забывать о ширине теплоизолятора и подшивки. При необходимости совершают подгонку для более простого монтажа. Если возводится каркасное сооружение, то шаг установки балок берут таким же, как промежуток между стойками каркаса дома.

    Балки монтируют согласно расчетам, от правильности значений которых напрямую зависит продолжительность эксплуатации и надежность готовой конструкции. Все расчетные работы должны проводиться специалистами с соблюдением соответствующих норм.

    Длина деревянных балок

    Длина балок перекрытия определяется характеристиками будущего строения. При проведении вычислений следует принимать во внимание, что длина лаг должна выбираться согласно ширине пролета, который предполагается перекрывать. Поскольку балки входят в стену на определенную длину, для их надежного закрепления к расчетной длине нужно прибавить дополнительную с учетом стеновых материалов:

    1. В кирпичную стену лаги заводят на 150 мм.
    2. В домах из дерева их углубляют на 70 мм.

    Длина бруса может быть такой же, как сам пролет, при условии использования специального крепежа. В этом случае на металлические элементы возлагается весь вес несущей системы и общей нагрузки. Оптимально нужно предусмотреть запас по 200-250 мм для опирания с двух сторон. Исходя из предполагаемой конструкции перекрытия определяют, будут ли лаги выступать через стены наружу. Если это так, то к ним крепят стропила, образуя таким образом скат крыши. При монтаже такой конструкции лаги должны выходить за стену на 300-500 мм.

    Если требуется смонтировать балки для пролета до 6 м, задействуют брус либо обрезную доску. Для больших помещений используют брус клееного типа или возводят дополнительные (промежуточные) опорные элементы. Если нужно перекрыть пролет, превышающий 6 м, то можно задействовать деревянные формы.

    2.3.1. Установление размеров и расчетных пролетов балки перекрытия

    Номинальная
    длина второстепенных балок 9,4 м. Расстояние
    между осями второстепенных балок 1850
    мм. Предварительные размеры второстепенной
    балки hxb
    = 65×30 см. Размеры главной балки принимаем
    h∙b
    =80×40 см.

    Расчетной
    схемой второстепенной балки является
    неразрезная много­пролетная балка
    таврового сечения с высотой равной h
    = 65 см. Изгибающие моменты от расчетных
    и нормативных нагрузок вычисляются в
    соответствии с расчетной схемой и
    заданными нагрузками. Усилия определяются
    с учетом их перераспределения вследствие
    возникновения и развития пластических
    де­формаций.

    Расчетный пролет
    второстепенной балки в крайних пролетах
    равен расстоянию между боковой
    поверхностью главной балки и серединой
    пло­щадки опирания балки на стены, в
    средних пролетах — расстоянию в свету
    между главными балками. Приняв глубину
    заделки балки 200 мм, получим расчетную
    длину первого пролета:

    l01
    = 9400 — 200/2 — 400/2 = 9100 мм
    (9,1
    м).

    Расчетная длина
    средних пролетов:

    l0
    = 9400 – 2∙400/2 = 9000 мм
    (9,00 м).

    Нагрузка
    на плиты, ригели, колонны, стены и
    фундаменты может снижаться в зависимости
    от отношения грузовой пло­щади к общей
    площади.

    Поскольку
    балка воспринимает нагрузку от одного
    перекрытия, коэф­фициент ψА
    вычисляется по формуле (при А > А1=
    36 м2)

    Общая
    длина расчетной грузовой полосы балки
    равна расстоянию ме­жду внутренними
    гранями поперечных стен, 28200 – 2∙200 = 27
    800 мм. Ширина грузовой полосы равна 1,85
    м.

    Грузовая площадь
    балки средних рядов равна

    А
    = 1,85×27,8 = 51,4 м2
    > А2
    = 36 м2,
    следовательно, коэффициент сочетаний
    ψА
    необходимо учитывать:

    Расчетная погонная
    нагрузка от собственного веса балки
    (без учета плиты)

    gб
    =h∙b1∙p∙γf∙γn∙ψA=
    0,59∙0,3∙1,0∙25∙1,1∙0,95∙0,92 = 4,3 кН/м.

    Полная
    расчетная нагрузка на один погонный
    метр балки с учетом коэффициента по
    назначению здания γf
    = 0,95 и коэффициента сочетаний ψА
    = 0,92.

    q=1,85∙16,54∙0,95∙0,92+4,3=
    31,04 кН/м.

    Расчетная временная
    эквивалентная нагрузка

    v
    = 1,85∙13,8∙0,95∙0,92 = 22,3 кН/м.

    Расчетная постоянная
    нагрузка

    G
    = 1,85∙2,737∙0,95∙0,92+4,3 = 8,7 кН/м.

    2.3.2. Определение усилий в балке

    Изгибающие
    моменты в средних пролетах и на средних
    опорах от пол­ной расчетной нагрузки
    q
    = 31,04 кН/м:

    Изгибающие
    моменты на крайней опоре от полной
    расчетной нагрузки q
    = 31,04 кН/м:

    Изгибающие
    моменты в крайнем пролете от полной
    расчетной нагруз­ки q
    = 31,04 кН/м:

    Расчетные
    поперечные силы от полной расчетной
    нагрузки q
    = 31,04 кН/м.

    На
    крайней опоре Q01=
    0,4qlo1
    = 0,4∙31,04∙9,1=113,0 кН.

    На
    первой промежуточной опоре слева Qв,л=
    0,6ql0l=
    0,6∙31,04∙9,1 =169,5 кН.

    На
    первой промежуточной опоре справа Qв,np
    = 0,5ql0
    = 0,5∙31,04∙9,1 = 141,23 кН.

    На
    остальных опорах справа и слева Q=0,5ql0=
    0,5∙31,04∙9,0 = 139,7 кН.

    2. 3.3. Прочность нормальных сечений (расчет рабочей продольной арматуры)

    Необходимо вычислить
    расчетную ширину полки второстепенной
    балки:

    • с≤l/6
    = 7,4/6=1,23м,

    • так
    как h’f=
    6 см > 0,1∙h=
    0,1∙65 = 6,5 см, с<0,5l0
    = а/2 = 155/2 =77,5 см,

    а — расстояние в
    свету между второстепенными балками.

    Таким образом,
    ширина полки, вводимая в расчет, составит

    b’f=b+
    2с = 30 + 2∙77,5 =185 см = 1,85 м.

    Продольная
    арматура подбирается на действие
    пролетных и опорных моментов как для
    балки таврового сечения с полкой в
    сжатой зоне и разме­рами h
    x
    b’f
    = 65 см х185 см. Арматура класса А400, Rs=
    355 МПа (355∙103
    кН/м2),
    а = 30 мм.

    Калькулятор деревянных балок

    | Какой размер мне нужен?

    Рассчитайте необходимый размер балки, балки или перекрытия из сосны № 2 или LVL. Охватывает любой пролет и любую нагрузку с высокой точностью. Дважды проверьте себя с помощью этих диаграмм. Работает только с равномерно распределенными нагрузками.

    Есть два разных типа нагрузок. Это либо внешняя, либо внутренняя нагрузка. Другими словами, он будет либо на внешней стене, либо где-то внутри. Нагрузка на внешнюю стену с фермами с прямым пролетом составляет ровно половину нагрузки на каждую стену.Например, если размер здания составляет 24 x 24 дюйма, и в нем есть фермы, а нагрузка на крышу будет составлять 30 фунтов снеговой нагрузки, а потолок без хранилища будет таким. Это будет вдвое больше нагрузки на внешние стены по сравнению со зданием с центральной стеной. Калькулятор учитывает все это. Вам нужно только выбрать все применимые нагрузки.

    Большинство внутренних балок должны учитывать нагрузку на крышу. Если есть какие-либо вопросы по другому поводу, вам следует обратиться к поставщику или инженеру.Этот калькулятор соответствует 90% приложений в Международной книге кодов жилищного строительства 2012 года.

    Здравый смысл

    По моему опыту никогда не использовать балку меньше двухслойной 2 x 8. Что бы ни говорили спецификации. Эти небольшие области обычно представляют собой дверные проемы внутри, и людей учат, что эти области являются самым надежным местом в доме в случае возникновения чрезвычайной ситуации.

    Подшипник

    В соответствии с нормами IRC 2012 года любая балка, балка или коллектор никогда не должны иметь угол наклона менее 1 1/2 дюйма.Что-нибудь 5 ‘и выше мы всегда как минимум вдвое калечим. На более длинных пролетах балке может потребоваться гораздо больше места для опоры, как указано в этой таблице.

    Крепление

    Балки, состоящие из более чем одного слоя, должны быть скреплены гвоздями или болтами. Код IRC 2012 требует минимум 32 ″ O.C. в шахматном порядке с использованием гвоздя не менее 3 ″ на 120 ″. На собственном опыте мы научились использовать гвоздь с пазом размером не менее 3 1/4 дюйма x 131 дюйм в столбике по четыре на каждую ногу вниз по ламинату.

    Единственный раз, когда вам когда-либо понадобится использовать болты, будет, если материал будет иметь такие серьезные деформации, как плохая «чашка», которую невозможно преодолеть гвоздями.

    Калькуляторы прогиба балки — сплошные прямоугольные балки, полые прямоугольные балки, сплошные круглые балки

    Калькуляторы прогиба балки

    Введите значение и нажмите «Рассчитать».Результат будет отображен.

    Расчет прогиба для сплошных прямоугольных балок
    Расчет прогиба для полых прямоугольных балок
    Расчет прогиба для сплошных круглых балок
    Расчет прогиба для круглых трубчатых балок

    Введите условия поиска

    Отправить форму поиска

    Веб

    www. Calculatoredge.com

    Расчет прогиба сплошных прямоугольных балок

    Введите свои значения:
    Длина: дюймов
    Ширина: дюймов
    Высота: дюймов
    Усилие: фунтов
    Материал:
    Результаты:
    Отклонение: дюймов
    Изгибающее напряжение: фунтов на квадратный дюйм

    Расчет прогиба для полых прямоугольных балок

    Введите свои значения:
    Длина: дюймов
    Ширина: дюймов
    Высота: дюймов
    Толщина стенки: дюймов
    Усилие: фунтов
    Материал:
    Результат:
    Прогиб: дюймов
    Изгибающее напряжение: фунтов на квадратный дюйм

    Расчет прогиба сплошных круглых балок

    Введите свои значения:
    Длина: дюймов
    Диаметр: дюймов
    Усилие: фунтов
    Материал:
    Результаты:
    Отклонение: дюймов
    Изгибающее напряжение: фунтов на квадратный дюйм

    Расчет прогиба для круглых трубных балок

    Введите свои значения:
    Длина: дюймов
    Диаметр: дюймов
    Толщина стенки: дюймов
    Усилие: фунтов
    Материал:
    Результат:
    Прогиб: дюймов
    Изгибающее напряжение: фунтов на квадратный дюйм

    Как рассчитать эффективную ширину полки балок согласно EC2

    Пункт 5. 3.2.1 стандарта EN 1992-1-1: 2004 охватывает расчет эффективной ширины полки балок для всех предельных состояний. Для тавровых балок эффективная ширина полки, по которой могут быть приняты однородные условия напряжения, зависит от размеров стенки и полки, типа нагрузки, пролета, условий опоры и поперечной арматуры. Эффективная ширина фланца должна быть основана на расстоянии l o между точками нулевого момента, которое показано на Рисунке 4.3 ниже (Рисунок 5.2 EN 1992-1-1: 2004).

    Согласно EC2, длина консоли l 3 должна быть меньше половины соседнего пролета, а соотношение соседних пролетов должно быть между 0,667 и 1,5.

    Ширина полки для Т-образных и L-образных балок может быть получена, как показано ниже. Обозначения показаны на рисунках ниже и выше (Рисунок 5.3 EN 1992-1-: 2004).

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b ———– (1)

    где;
    b эфф, i = 0.2b i + 0,1l o ≤ 0,2l o ———– (2)
    и
    b eff, i ≤ b i

    Решенный пример
    Рассмотрим план этажа, показанный ниже;
    Мы рассчитаем ширину полки различных балок перекрытия в общей схеме.
    Все балки перекрытия 230 мм x 450 мм

    Внешние балки
    (1) Балки A: 1-3 и D: 1-3

    b 1 = (6000 — 230) / 2 = 2885 мм (b 2 не будет, так как это L-образная балка)
    l o = (0.85 × 5000) = 4250 мм (предполагаемая точка нулевого момента)

    b eff, 1 = 0,2b i + 0,1l o = 0,2 (2885) + 0,1 (4250) = 577 + 425 = 1002 мм <(0,2 × 4250 = 850 мм) Следовательно, возьмите b eff , i = 850 мм

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b = 850 мм + 230 мм = 1080 мм <3000 мм
    Следовательно, эффективная ширина фланца = 1080 мм

    Сравнивая этот ответ с BS 8110-1: 1997 (пункт 3.4.1.5)
    b eff = l z /10 + b w

    Где l z — расстояние между точками нулевого момента (принять за 0.85L = 4250 мм) в данном случае.
    b eff = 4250/10 + 230 = 655 мм

    (2) Балки 1: A-B

    b 1 = (5000 — 230) / 2 = 2385 мм (b 2 не будет, так как это L-образная балка)
    l o = (0,85 × 6000) = 5100 мм (предполагаемая точка нулевой момент)

    b eff, 1 = 0,2b i + 0,1l o = 0,2 (2385) + 0,1 (5100) = 477 + 510 = 987 мм <(0,2 × 5100 = 1020 мм) Поэтому возьмем b eff , i = 987 мм

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b = 987 мм + 230 мм = 1217 мм <2500 мм
    Следовательно, эффективная ширина фланца = 1080 мм

    Сравнивая этот ответ с BS 8110-1: 1997 (пункт 3. 4.1.5)
    b eff = l z /10 + b w

    Где l z — расстояние между точками нулевого момента (в данном случае принимаем 0,85L = 5100 мм).
    b eff = 5100/10 + 230 = 740 мм

    (3) Балки 1: B-C

    b 1 = (5000 — 230) / 2 = 2385 мм (b 2 не будет, поскольку это L-образная балка)
    l o = (0,7 × 6000) = 4200 мм (предполагаемая точка нулевой момент)

    b эфф, 1 = 0.2b i + 0,1l o = 0,2 (2385) + 0,1 (4200) = 477 + 420 = 897 мм <(0,2 × 4200 = 840 мм) Следовательно, возьмем b eff, i = 840 мм

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b = 840 мм + 230 мм = 1070 мм <2500 мм
    Следовательно, эффективная ширина фланца = 1070 мм

    Сравнивая этот ответ с BS 8110-1: 1997 (пункт 3.4.1.5)
    b eff = l z /10 + b w

    Где l z — расстояние между точками нулевого момента (принять за 0. 7L = 4200 мм) в этом случае.
    b eff = 4200/10 + 230 = 650 мм

    Внутренние балки
    (1) Балки B: 1-3 и C: 1-3

    b 1 = (6000 — 230) / 2 = 2885 мм
    b 2 = (6000 — 230) / 2 = 2885 мм
    l o = (0,85 × 5000) = 4250 мм (предполагаемая точка нулевой момент)

    b eff, 1 = 0,2b 1 + 0,1l o = 0,2 (2885) + 0,1 (4250) = 577 + 425 = 1002 мм <(0,2 × 4250 = 850 мм)
    b eff, 2 = 0.2b 2 + 0,1l o = 0,2 (2885) + 0,1 (4250) = 577 + 425 = 1002 мм <(0,2 × 4250 = 850 мм)

    Следовательно, возьмем b eff, 1 = b eff, 2 = 850 мм

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b = 850 + 850 + 230 = 1930 мм <6000 мм
    Следовательно, эффективная ширина фланца = 1930 мм

    Сравнивая этот ответ с BS 8110-1: 1997 (пункт 3.4.1.5)
    b eff = l z /5 + b w

    Где l z — расстояние между точками нулевого момента (принять за 0. 85L = 4250 мм) в данном случае.
    b eff = 4250/5 + 230 = 1080 мм

    (2) Балки 2: A-B

    b 1 = (5000 — 230) / 2 = 2385 мм
    b 2 = (5000 — 230) / 2 = 2385 мм
    l o = (0,85 × 6000) = 5100 мм (предполагаемая точка нулевого момента )

    b eff, 1 = 0,2b 1 + 0,1l o = 0,2 (2385) + 0,1 (5100) = 477 + 510 = 987 мм <(0,2 × 5100 = 1020 мм)
    b eff, 2 = 0,2b 2 + 0.1l o = 0,2 (2385) + 0,1 (5100) = 477 + 510 = 987 мм <(0,2 × 5100 = 1020 мм)
    Следовательно, возьмем b eff, 1 = b eff, 2 = 987 мм

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b = 987 + 987 + 230 мм = 2204 мм <5000 мм
    Следовательно, эффективная ширина фланца = 2204 мм

    Сравнивая этот ответ с BS 8110-1: 1997 (пункт 3.4.1.5)
    b eff = l z /5 + b w

    Где l z — расстояние между точками нулевого момента (принять за 0. 85L = 5100 мм) в данном случае.
    b eff = 5100/5 + 230 = 1250 мм

    (3) Балки 2: B-C

    b 1 = (5000 — 230) / 2 = 2385 мм
    b 2 = (5000 — 230) / 2 = 2385 мм
    l o = (0,7 × 6000) = 4200 мм (предполагаемая точка нулевой момент)

    b eff, 1 = 0,2b 1 + 0,1l o = 0,2 (2385) + 0,1 (4200) = 477 + 420 = 897 мм <(0,2 × 4200 = 840 мм)
    b eff, 2 = 0,2b 2 + 0.1l o = 0,2 (2385) + 0,1 (4200) = 477 + 420 = 897 мм <(0,2 × 4200 = 840 мм)
    Следовательно, возьмем b eff, i = b eff, 2 = 840 мм

    b eff = Σb eff, i + b w ≤ b = 840 + 840 + 230 = 1910 мм <5000 мм
    Следовательно, эффективная ширина фланца = 1910 мм

    Сравнивая этот ответ с BS 8110-1: 1997 (пункт 3.4.1.5)
    b eff = l z /5 + b w

    Где l z — расстояние между точками нулевого момента (принять за 0. 7L = 4200 мм) в этом случае.
    b eff = 4200/5 + 230 = 1070 мм

    Мы рады, что вы посетили сегодня. Посещайте нас, чтобы узнать о новых обновлениях.

    Калькулятор тангенса — вычисляет тангенс (x) в градусах или радианах.

    Используйте этот калькулятор тангенса, чтобы легко вычислить тангенс угла в градусах или радианах.

    Функция тангенса (tan (x))

    Тангенс — это тригонометрическая функция, определяемая как отношение длины стороны, противоположной углу, к длине смежной стороны в прямоугольном треугольнике.Он называется «касательным», поскольку его можно представить как отрезок, касающийся окружности.

    На графике выше tan (α) = a / b и tan (β) = b / a. Тангенс угла α также равен отношению между его синусом и косинусом, поэтому tanα = sinα / cosα. Следуя определению, функция дает неопределенное значение при определенных углах, например, 90 °, 270 °, 460 ° и т. Д.

    Связанные тригонометрические функции

    Значение , обратное касательной , является котангенсом: cot (x), иногда обозначаемым как cotan (x), который представляет собой отношение длины соседней стороны к длине стороны, противоположной углу.

    , обратная касательной , является функцией арктангенса: arctan (x). Это полезно для определения угла x, когда известен tan (x).

    Как рассчитать тангенс угла?

    Наш калькулятор тангенса принимает значения в градусах или радианах, поэтому, если угол известен, просто введите его и нажмите «вычислить». Как это просто.

    Если угол неизвестен, но известны длины противоположной и смежной сторон прямоугольного треугольника, то тангенс можно вычислить на основе этих двух измерений.Например, если a = 15 и b = 20, то tan (α) = 15/20 = 0,75.

    Приложения касательной функции

    Функция тангенса используется для измерения высоты объектов, расположенных на известных расстояниях, и применяется при расчетах траектории полета и набора высоты. В машиностроении он используется для расчета сил опорных конструкций, например балок крыши. Они также используются в робототехнике для расчета кинематики руки робота.

    В повседневной ситуации, если вы рубите дерево и хотите привязать верхушку к земле веревкой под углом X, используйте функцию tan, чтобы вычислить, сколько веревки вам понадобится.